实属难得。是以你这两篇八股，原是平平之作，但我还是想给你一个机会，这场补试你要是通过，我一样予你生员。不过我这一题，也绝非你能轻易答上来的，你可清楚了？”
那名为钱林的考生点头称是，阮元又问道：“这但凡兵制，本是以备战事所需，若兵制不能与战事相结合，则空言制度，其实无用。太上皇临朝六十年，以十全武功称，这些战事，你可清楚？若清楚，自可从中选一场战事，详加说明，如何？”
钱林答道：“学生谢过学政，这十全武功，自学生看来，其中最艰难者，应是第二次大金川之役，此役敌人因山据守，大金川一带，多是崎岖之路，我师火炮搬运施放，多有不便。又兼前任统帅温福温中堂轻率无备，竟为敌人所袭身亡。是以乾隆三十九年，太上皇遣阿中堂前往督师，阿中堂因地制宜，知敌人据险，不可冒进，只可稳步向前。又定合围之策，即先取敌人羽翼小寨，再将勒乌围、噶拉依两处大寨围困其间，敌人先失羽翼，又被阿中堂数层包围，自然也就无力再战，最终降于天朝。”
“乾隆四十年，阿中堂先破金川东北，又攻克康萨尔山梁，二月，攻克斯莫斯达寨，五月，我师进攻巴占，索诺木之众前后声援，一时不克。是以阿中堂遣别部军分兵舍图枉卡，使索诺木前后不能相顾，七月攻破果克多山与章噶，勒乌围弹尽援绝，遂降于我师。入冬，阿中堂又连克噶占玛尔古当噶诸寨，合围噶拉依，乾隆四十一年，索诺木眼看大势已去，遂降于阿中堂。此役，阿中堂步步为营，合围要塞，诱其援军而击之，此等战法，皆因地因时而动，事半而功倍，是以大金川一役，我师终得全功。”
钱林这一番应对，几无滞涩，其间涉及大金川生僻地名甚多，这些地名又大多拗口难读，孔璐华在后堂听着，纵是她多读书史，却也不知所云。就连阮元和焦循在前堂，听着钱林这番论述，也不得不频频低下头来，看着案上放置的大金川地理图，才能知道钱林所谓各寨山梁，均在何处。阮元听着他对答如流，连连点头，可语气变化，却不明显，道：“你先下去，待学署商议完了，自然会告知你取录与否。”
钱林应声而下，过得片刻，又一位童生走上堂中，阮元又问道：“下面童生，可是周治平？你两篇八股，做得平平，若是我因循惯例，今日本不必召你前来补试，直接将你黜落，亦不为过。但你所选测算一题，所言精当，论及天元术，亦多有今人所不知者，是以我再给你一次机会，这里这十道测算之题，若你能一一解答而出，所言不虚，我自可予你生员，你可明白了？”
周治平看着眼前的题目，也自从容应答，道：“此第一题，求城池之径几里，应是出自元人李冶的《测圆海镜》，以两行步相乘，得六万九千一百二十步，倍之，得十三万八千二百四十步，将乙东行之路，定为勾幂，甲南行步数定为股幂，得弦方十六万六千四百六十四步，将其以平方开之，得四百零八，即弦数。如此亦可得较数，为一百六十八，相加即为五百七十六步，如此，则城径为二百四十步。”
“这第二题，应是出于《几何原本》，三角形甲乙丙与三角形丁乙丙面积相等，乙丙之边为二者合用，证明三角形甲乙丙与丁乙丙在相同平行之线上。现连线甲丁，并自做一线甲戊，若甲丁与乙丙不平行，而平行者为甲戊，则三角形甲乙丙必与三角形戊乙丙相同，可点戊的位置，其实在丁之下，这个条件是不可能成立的，所以甲戊不能平行于乙丙，而可以平行于乙丙的，必是甲丁这条线。”（按此题出于《几何原本》卷一命题39，今人多称三角形甲乙丙为三角形，古人无此表述，只能将三角形各点称为甲乙丙点。）
如此十题，或出于中国古代算书，或出于西洋算学，周治平一一详加说明，
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